Simulation of a Hard-Spherocylinder Liquid Crystal with the pe

The pe physics engine is validated through the simulation of a liquid crystal model system consisting of hard spherocylinders. For this purpose we evaluate several characteristic parameters of this system, namely the nematic order parameter, the pressure, and the Frank elastic constants. We compare these to the values reported in literature and find a very good agreement, which demonstrates that the pe physics engine can accurately treat such densely packed particle systems. Simultaneously we are able to examine the influence of finite size effects, especially on the evaluation of the Frank elastic constants, as we are far less restricted in system size than earlier simulations

Granular Channel Flow Past an Obstacle

The video shows a granular flow through a channel of length 15cm, width 6.3cm and height 2.1cm. Gravitational acceleration acts towards the bottom. On the left end spherical particles of 1mm diameter are generated with an inflow velocity of 1m/s. An obstacle obstructs the flow 3cm downstream. It has a D-shaped cross section, is 2cm long and wide, extends to the full height of the channel, and is placed directly in the middle of the channel. The setup was simulated for 10s simulation time with time steps of length 10us. In each time step 10 iterations of a parallel non-smooth contact dynamics (NSCD) method were performed. The simulation ran for 50 minutes on 32 nodes of the Emmy cluster at the regional computing centre in Erlangen (RRZE). To properly resolve the dynamics visual scene descriptions were written to disk with a rate of 300 frames per second. The final video is slowed down by a factor of 10. The average maximum penetration in 50 samples was 1.8% of the particle diameter. The formation of a steady-state flow with minor local fluctuations as well as the formation of recirculation regions behind the obstacle can be observed

Size Segregation of Sharp-edged Granular Matter in a Horizontal Shaker

The video shows a large-scale horizontal shaker filled with 864000 sharp-edged particles ranging in size between 0.25mm to 2mm. The shaking frequency is set to 4 Hz and the amplitude to 3cm. The size of the particles is color-coded. To properly resolve the dynamics visual scene descriptions were written to disk with a rate of 1000 frames per second. The final video is slowed down by a factor of 10. The simulation ran for 27 hours on 64 nodes of the Emmy clusters located at the regional computing centre in Erlangen (RRZE). The setup was simulated for 2.8s simulation time with time steps of length 10us. In each time step 10 iterations of a parallel non-smooth contact dynamics (NSCD) method were performed. An emerging size segregation can be observed: The smallest particles with beige color collect at the bottom right below the larger bluish particles

Modelle und Algorithmen für ultraskalige Simulationen nichtglatter granularer Dynamiken

The macroscopic behaviour of granular matter in contrast to fluids and solids is often insufficiently understood not least because poor visual accessibility hinders the analysis. Computer simulations are capable of revealing the internal dynamics not directly accessible in the experiment but are computationally extremely expensive since no unified model equations exist homogenizing the dynamics of the individual particles. Unfortunately, the time and length scales of relevant problems are quickly beyond the reach of today's simulation tools. This thesis aims to address these issues by providing models and algorithms efficiently harnessing the power of today's supercomputers and at the same time extending the reachable scales by hiding the collision micro-dynamics and improving the convergence rate of the iterative solver and time coherence of the solutions. To hide the collision micro-dynamics hard contact models are employed leading to non-smooth trajectories and discontinuous velocities of the particles. The convergence rate and time coherence are impeded by the non-uniqueness of the contact reactions. Hence, a new friction model is introduced that can be viewed as a regularization of the Coulomb friction model exhibiting unique one-contact solutions. Another regularization, stiffening contact compliances in multi-contact problems, identifies the contact reactions of weighted minimum norm as physically meaningful unique solutions. Finally, an iterative solver based on the non-smooth contact dynamics method is parallelized for distributed-memory architectures. The parallelization uses a sophisticated protocol supporting the processes in deciding robustly upon responsibilities such as contact treatment and position integration while minimizing communication overhead. The parallel efficiency is assessed in strong- and weak-scaling experiments on three clusters including Juqueen and SuperMUC, two of today's largest supercomputers. The simulations are of unprecedented scale: in the order of 10 billion non-spherical particles and contacts. Aside from scaling experiments the versatility is demonstrated using the examples of a large-scale horizontal shaker filled with sharp-edged granular matter and rapid granular channel flows. Though the limits of non-smooth granular matter simulations are pushed considerably, the dependence of the convergence rate of the non-smooth contact dynamics method on the number of unknowns remains an open problem.Das makroskopische Verhalten granularer Materie ist - im Gegensatz zu dem von Fluiden und Festkörpern - häufig nur unzureichend verstanden. Dies rührt nicht zuletzt daher, dass die Analyse durch die schlechte visuelle Zugänglichkeit erschwert wird. Computersimulationen vermögen die im Experiment nicht direkt zugängliche interne Dynamik preiszugeben, sind aber extrem rechenaufwendig, da keine allgemeingültigen Modellgleichungen existieren, welche die Dynamik der einzelnen Partikel homogenisieren. Allerdings liegen die Zeit- und Längenskalen relevanter Probleme schnell außerhalb der Erreichbarkeit heutiger Simulationsprogramme. Ziel der Arbeit ist es, diese Aspekte durch die Entwicklung von Modellen und Algorithmen anzugehen, welche die Rechenleistung heutiger Supercomputer nutzbar machen und zugleich die erreichbaren Skalen erweitern. Dies soll realisiert werden, indem die Mikrodynamik der Kollisionen ausgeblendet wird und die Konvergenzrate des iterativen Lösers sowie die zeitliche Kohärenz der Lösungen verbessert werden. Um die Mikrodynamik der Kollisionen auszublenden, werden harte Kontaktmodelle eingesetzt, welche auf nichtglatte Trajektorien und unstetige Geschwindigkeiten der Partikel führen. Konvergenzrate und zeitliche Kohärenz werden durch die Uneindeutigkeit der Kontaktreaktionen verschlechtert. Daher wird ein neues Reibungsmodell eingeführt, welches als Regularisierung der Coulombschen Reibung betrachtet werden kann und eindeutige Einkontaktlösungen aufweist. Eine weitere Regularisierung, welche Kontaktnachgiebigkeiten in Mehrkontaktproblemen verfestigt, identifiziert die Kontaktreaktion mit minimaler gewichteter Norm als physikalisch bedeutsame eindeutige Lösung. Abschließend wird ein iteratives Lösungsverfahren, welches auf der "non-smooth contact dynamics"-Methode basiert, für Architekturen mit verteiltem Speicher parallelisiert. Die Parallelisierung verwendet ein durchdachtes Protokoll, welches die Prozesse darin unterstützt, Zuständigkeiten - wie beispielsweise Kontaktbehandlung oder Positionsintegration - robust zu entscheiden bei gleichzeitiger Reduktion des Kommunikationsaufwandes. Die parallele Effizienz wird in starken und schwachen Skalierungsexperimenten auf drei Clustern - einschließlich Juqueen und SuperMUC, zwei der größten heutigen Supercomputer - ausgewertet. Die Größenordnung der Simulationen erreicht ein bislang ungekanntes Ausmaß: 10 Milliarden nicht-sphärische Partikel und Kontakte. Abgesehen von den Skalierungsexperimenten wird die Vielseitigkeit anhand eines großskaligen horizontalen Rüttlers demonstriert, welcher mit scharfkantiger granularer Materie gefüllt ist und anhand rapider granularer Kanalströmungen. Obwohl die Simulationsmöglichkeiten nichtglatter granularer Materie deutlich erweitert werden, bleibt die Abhängigkeit der Konvergenzrate der "non-smooth contact dynamics"-Methode von der Anzahl der Unbekannten ein ungelöstes Problem